I. Introduzzjoni
Fractals huma oġġetti matematiċi li juru propjetajiet awto-simili fi skali differenti. Dan ifisser li meta żżom in/out fuq forma fractal, kull waħda mill-partijiet tagħha tidher simili ħafna għat-totalità; jiġifieri, mudelli jew strutturi ġeometriċi simili jirrepetu f'livelli ta 'ingrandiment differenti (ara eżempji fractal fil-Figura 1). Il-biċċa l-kbira tal-frattali għandhom forom kumplessi, dettaljati u infinitament kumplessi.
figura 1
Il-kunċett tal-frattali ġie introdott mill-matematiku Benoit B. Mandelbrot fis-snin sebgħin, għalkemm l-oriġini tal-ġeometrija tal-frattali jistgħu jiġu rintraċċati lura għax-xogħol preċedenti ta 'ħafna matematiċi, bħal Cantor (1870), von Koch (1904), Sierpinski (1915). ), Julia (1918), Fatou (1926), u Richardson (1953).
Benoit B. Mandelbrot studja r-relazzjoni bejn il-fractals u n-natura billi introduċa tipi ġodda ta 'fractals biex jissimulaw strutturi aktar kumplessi, bħal siġar, muntanji, u kosta. Huwa ħoloq il-kelma “fractal” mill-aġġettiv Latin “fractus”, li jfisser “imkisser” jew “fratturat”, jiġifieri magħmul minn biċċiet miksura jew irregolari, biex jiddeskrivi forom ġeometriċi irregolari u frammentati li ma jistgħux jiġu kklassifikati mill-ġeometrija Ewklidjana tradizzjonali. Barra minn hekk, huwa żviluppa mudelli u algoritmi matematiċi għall-ġenerazzjoni u l-istudju tal-frattali, li wasslu għall-ħolqien tas-sett famuż Mandelbrot, li huwa probabbilment l-aktar forma fractal famuża u viżwalment affaxxinanti b'xejriet kumplessi u li jirrepetu infinitament (ara l-Figura 1d).
Ix-xogħol ta’ Mandelbrot mhux biss kellu impatt fuq il-matematika, iżda għandu wkoll applikazzjonijiet f’diversi oqsma bħall-fiżika, il-grafika tal-kompjuter, il-bijoloġija, l-ekonomija u l-arti. Fil-fatt, minħabba l-kapaċità tagħhom li jimmudellaw u jirrappreżentaw strutturi kumplessi u awto-simili, fractals għandhom bosta applikazzjonijiet innovattivi f'diversi oqsma. Pereżempju, intużaw ħafna fl-oqsma ta 'applikazzjoni li ġejjin, li huma biss ftit eżempji tal-applikazzjoni wiesgħa tagħhom:
1. Grafika u animazzjoni tal-kompjuter, li jiġġeneraw pajsaġġi naturali, siġar, sħab, u nisġa realistiċi u viżwalment attraenti;
2. Teknoloġija tal-kompressjoni tad-dejta biex tnaqqas id-daqs tal-fajls diġitali;
3. Ipproċessar ta 'immaġni u sinjal, estrazzjoni ta' karatteristiċi minn immaġini, skoperta ta 'mudelli, u tipprovdi metodi effettivi ta' kompressjoni u rikostruzzjoni ta 'immaġni;
4. Bijoloġija, li tiddeskrivi t-tkabbir tal-pjanti u l-organizzazzjoni tan-newroni fil-moħħ;
5. Teorija ta 'l-antenna u metamaterjali, tfassil ta' antenni kompatti/multi-band u metauċuħ innovattivi.
Bħalissa, il-ġeometrija fractal tkompli ssib użi ġodda u innovattivi f'diversi dixxiplini xjentifiċi, artistiċi u teknoloġiċi.
Fit-teknoloġija elettromanjetika (EM), forom frattali huma utli ħafna għal applikazzjonijiet li jeħtieġu minjaturizzazzjoni, minn antenni għal metamaterjali u uċuħ selettivi tal-frekwenza (FSS). L-użu tal-ġeometrija fractal f'antenni konvenzjonali jista 'jżid it-tul elettriku tagħhom, u b'hekk inaqqas id-daqs ġenerali tal-istruttura reżonanti. Barra minn hekk, in-natura awto-simili tal-forom fractal tagħmilhom ideali biex jiġu realizzati strutturi reżonanti multi-band jew broadband. Il-kapaċitajiet inerenti ta 'minjaturizzazzjoni tal-fractals huma partikolarment attraenti għat-tfassil ta' reflectarrays, antenni ta 'array f'fażijiet, assorbenti ta' metamaterjali u metauċuħ għal diversi applikazzjonijiet. Fil-fatt, l-użu ta 'elementi ta' firxa żgħira ħafna jista 'jġib diversi vantaġġi, bħat-tnaqqis ta' l-akkoppjar reċiproku jew li tkun kapaċi taħdem ma 'arrays bi spazjar ta' elementi żgħar ħafna, u b'hekk tiżgura prestazzjoni tajba ta 'skanjar u livelli ogħla ta' stabbiltà angolari.
Għar-raġunijiet imsemmija hawn fuq, l-antenni fractal u l-metasurfaces jirrappreżentaw żewġ oqsma ta 'riċerka affaxxinanti fil-qasam tal-elettromanjetika li ġibdu ħafna attenzjoni f'dawn l-aħħar snin. Iż-żewġ kunċetti joffru modi uniċi biex jimmanipulaw u jikkontrollaw il-mewġ elettromanjetiku, b'firxa wiesgħa ta 'applikazzjonijiet fil-komunikazzjonijiet mingħajr fili, sistemi tar-radar u sensing. Il-proprjetajiet awto-simili tagħhom jippermettulhom li jkunu żgħar fid-daqs filwaqt li jżommu rispons elettromanjetiku eċċellenti. Din il-kumpattezza hija partikolarment vantaġġuża f'applikazzjonijiet kostretti fl-ispazju, bħal tagħmir mobbli, tikketti RFID, u sistemi aerospazjali.
L-użu ta 'antenni frattali u metauċuħ għandu l-potenzjal li jtejjeb b'mod sinifikanti l-komunikazzjonijiet mingħajr fili, l-immaġini u s-sistemi tar-radar, peress li jippermettu apparati kompatti u ta' prestazzjoni għolja b'funzjonalità mtejba. Barra minn hekk, il-ġeometrija fractal qed tintuża dejjem aktar fid-disinn ta 'sensors microwave għad-dijanjostika tal-materjal, minħabba l-kapaċità tagħha li topera f'meded ta' frekwenza multipli u l-kapaċità tagħha li tkun minjaturizzata. Ir-riċerka li għaddejja f'dawn l-oqsma tkompli tesplora disinji, materjali u tekniki ta 'fabbrikazzjoni ġodda biex tirrealizza l-potenzjal sħiħ tagħhom.
Dan id-dokument għandu l-għan li jirrevedi l-progress tar-riċerka u l-applikazzjoni tal-antenni u l-metauċuħ frattali u jqabbel l-antenni u l-metauċuħ bbażati fuq il-frattali eżistenti, filwaqt li jenfasizza l-vantaġġi u l-limitazzjonijiet tagħhom. Fl-aħħarnett, tiġi ppreżentata analiżi komprensiva ta 'reflectarrays innovattivi u unitajiet metamaterjali, u l-isfidi u l-iżviluppi futuri ta' dawn l-istrutturi elettromanjetiċi huma diskussi.
2. FrattaliAntennaElementi
Il-kunċett ġenerali ta 'fractals jista' jintuża biex jiddisinja elementi ta 'antenna eżotiku li jipprovdu prestazzjoni aħjar minn antenni konvenzjonali. Elementi tal-antenna fractal jistgħu jkunu kompatti fid-daqs u jkollhom kapaċitajiet multi-band u/jew broadband.
Id-disinn ta 'antenni fractal jinvolvi r-repetizzjoni ta' mudelli ġeometriċi speċifiċi fi skali differenti fi ħdan l-istruttura ta 'l-antenna. Dan il-mudell awto-simili jippermettilna nżidu t-tul ġenerali tal-antenna fi spazju fiżiku limitat. Barra minn hekk, ir-radjaturi fractal jistgħu jiksbu meded multipli minħabba li partijiet differenti tal-antenna huma simili għal xulxin fi skali differenti. Għalhekk, l-elementi tal-antenna fractal jistgħu jkunu kompatti u multi-band, li jipprovdu kopertura ta 'frekwenza usa' minn antenni konvenzjonali.
Il-kunċett ta 'antenni fractal jista' jiġi rintraċċat lura għall-aħħar tas-snin tmenin. Fl-1986, Kim u Jaggard wrew l-applikazzjoni ta 'l-awto-similarità fractal fis-sintesi ta' firxa ta 'antenna.
Fl-1988, il-fiżiku Nathan Cohen bena l-ewwel antenna tal-element fractal fid-dinja. Huwa ppropona li billi jinkorpora ġeometrija awto-simili fl-istruttura tal-antenna, il-prestazzjoni u l-kapaċitajiet ta 'minjaturizzazzjoni tagħha jistgħu jittejbu. Fl-1995, Cohen ko-fundat Fractal Antenna Systems Inc., li bdiet tipprovdi l-ewwel soluzzjonijiet ta 'antenna kummerċjali bbażati fuq fractal fid-dinja.
F’nofs is-snin disgħin, Puente et al. wera l-kapaċitajiet multi-band tal-fractals bl-użu tal-monopolu u d-dipole ta ' Sierpinski.
Peress li x-xogħol ta 'Cohen u Puente, il-vantaġġi inerenti tal-antenni fractal ġibdu interess kbir minn riċerkaturi u inġiniera fil-qasam tat-telekomunikazzjoni, li wasslu għal aktar esplorazzjoni u żvilupp tat-teknoloġija tal-antenna fractal.
Illum, l-antenni fractal jintużaw ħafna f'sistemi ta 'komunikazzjoni mingħajr fili, inklużi telefowns ċellulari, routers Wi-Fi, u komunikazzjonijiet bis-satellita. Fil-fatt, l-antenni fractal huma żgħar, multi-band, u effiċjenti ħafna, li jagħmluhom adattati għal varjetà ta 'apparat u netwerks mingħajr fili.
Il-figuri li ġejjin juru xi antenni fractal ibbażati fuq forom fractal magħrufa, li huma biss ftit eżempji tad-diversi konfigurazzjonijiet diskussi fil-letteratura.
Speċifikament, il-Figura 2a turi l-monopolju Sierpinski propost f'Puente, li huwa kapaċi jipprovdi operazzjoni multi-band. It-trijangolu Sierpinski huwa ffurmat billi jitnaqqas it-trijangolu ċentrali maqlub mit-trijangolu prinċipali, kif muri fil-Figura 1b u l-Figura 2a. Dan il-proċess iħalli tliet trijangoli ugwali fuq l-istruttura, kull wieħed b'tul tal-ġenb ta 'nofs dak tat-trijangolu tal-bidu (ara Figura 1b). L-istess proċedura ta’ tnaqqis tista’ tiġi ripetuta għat-trijangoli li fadal. Għalhekk, kull waħda mit-tliet partijiet prinċipali tagħha hija eżattament ugwali għall-oġġett kollu, iżda fid-doppju tal-proporzjon, eċċ. Minħabba dawn ix-xebh speċjali, Sierpinski jista 'jipprovdi meded ta' frekwenza multipli minħabba li partijiet differenti tal-antenna huma simili għal xulxin fi skali differenti. Kif muri fil-Figura 2, il-monopol Sierpinski propost jopera f'5 meded. Jista 'jidher li kull waħda mill-ħames sub-gaskets (strutturi ta' ċirku) fil-Figura 2a hija verżjoni skalata tal-istruttura kollha, u b'hekk tipprovdi ħames meded ta 'frekwenza operattiva differenti, kif muri fil-koeffiċjent ta' riflessjoni tad-dħul fil-Figura 2b. Il-figura turi wkoll il-parametri relatati ma 'kull medda ta' frekwenza, inkluż il-valur tal-frekwenza fn (1 ≤ n ≤ 5) fil-valur minimu tat-telf imkejjel tar-ritorn tad-dħul (Lr), il-faxxa tal-frekwenza relattiva (Bwidth), u l-proporzjon tal-frekwenza bejn żewġ meded ta' frekwenza ħdejn xulxin (δ = fn +1/fn). Il-Figura 2b turi li l-meded tal-monopoli Sierpinski huma logaritmikament spazjati perjodikament b'fattur ta '2 (δ ≅ 2), li jikkorrispondi għall-istess fattur ta' skala preżenti fi strutturi simili f'forma fractal.
figura 2
Figura 3a turi antenna żgħira tal-wajer twil ibbażata fuq il-kurva fractal Koch. Din l-antenna hija proposta biex turi kif tisfrutta l-proprjetajiet tal-mili tal-ispazju ta 'forom fractal biex tiddisinja antenni żgħar. Fil-fatt, it-tnaqqis tad-daqs tal-antenni huwa l-għan aħħari ta 'numru kbir ta' applikazzjonijiet, speċjalment dawk li jinvolvu terminali mobbli. Il-monopolu Koch jinħoloq bl-użu tal-metodu ta 'kostruzzjoni fractal muri fil-Figura 3a. L-iterazzjoni inizjali K0 hija monopolju dritta. L-iterazzjoni li jmiss K1 tinkiseb bl-applikazzjoni ta 'trasformazzjoni ta' xebh għal K0, inkluż skalar b'terz u ddur b'0 °, 60 °, -60 °, u 0 °, rispettivament. Dan il-proċess huwa ripetut b'mod iterattiv biex jinkisbu l-elementi sussegwenti Ki (2 ≤ i ≤ 5). Figura 3a turi verżjoni ta 'ħames iterazzjonijiet tal-monopolu Koch (jiġifieri, K5) b'għoli h ugwali għal 6 ċm, iżda t-tul totali huwa mogħti mill-formula l = h · (4/3) 5 = 25.3 ċm. Ġew realizzati ħames antenni li jikkorrispondu għall-ewwel ħames iterazzjonijiet tal-kurva Koch (ara l-Figura 3a). Kemm l-esperimenti kif ukoll id-dejta juru li l-monopolu fractal Koch jista 'jtejjeb il-prestazzjoni tal-monopolju tradizzjonali (ara l-Figura 3b). Dan jissuġġerixxi li jista 'jkun possibbli li l-antenni fractal jiġu "minjaturizzati", li jippermettulhom jidħlu f'volumi iżgħar filwaqt li jżommu prestazzjoni effiċjenti.
figura 3
Il-Figura 4a turi antenna fractal ibbażata fuq sett Cantor, li tintuża biex tiddisinja antenna ta 'medda wiesgħa għal applikazzjonijiet ta' ħsad tal-enerġija. Il-proprjetà unika ta 'antenni fractal li jintroduċu reżonanzi multipli adjaċenti hija sfruttata biex tipprovdi bandwidth usa' minn antenni konvenzjonali. Kif muri fil-Figura 1a, id-disinn tas-sett fractal Cantor huwa sempliċi ħafna: il-linja dritta inizjali hija kkupjata u maqsuma fi tliet segmenti ugwali, li minnhom jitneħħa s-segment taċ-ċentru; l-istess proċess imbagħad jiġi applikat b'mod iterattiv għas-segmenti ġġenerati ġodda. Il-passi tal-iterazzjoni tal-frattali huma ripetuti sakemm tinkiseb bandwidth tal-antenna (BW) ta' 0.8–2.2 GHz (jiġifieri, 98% BW). Il-Figura 4 turi ritratt tal-prototip tal-antenna realizzat (Figura 4a) u l-koeffiċjent ta 'rifless tad-dħul tiegħu (Figura 4b).
figura 4
Il-Figura 5 tagħti aktar eżempji ta 'antenni fractal, inkluż antenna monopole bbażata fuq kurva Hilbert, antenna tal-garża microstrip bbażata fuq Mandelbrot, u garża frattali gżira Koch (jew "snowflake").
figura 5
Fl-aħħarnett, il-Figura 6 turi arranġamenti frattali differenti ta 'elementi ta' firxa, inklużi arrays planari tat-twapet Sierpinski, arrays ta 'ċirku Cantor, arrays lineari Cantor, u siġar frattali. Dawn l-arranġamenti huma utli għall-ġenerazzjoni ta' firxa skarsa u/jew biex tinkiseb prestazzjoni multi-band.
figura 6
Biex titgħallem aktar dwar l-antenni, jekk jogħġbok żur:
Ħin tal-post: Lulju-26-2024
